As causas para este problemas, são as mais diversas! Vamos fazer um passo-a-passo, para irmos excluindo as causas mais prováveis.
É mais comum do que se imagina, apenas alguns cabos estarem soltos ou mal conectados, então, verifique se os cabos estão devidamente conectados e se o estabilizador está ligado à tomada:

Caso estejam conectados e mesmo assim o PC não ligar, verifique o fusível do estabilizador, caso esteja queimado efetue a troca;

Se mesmo assim o problema persistir verifique a voltagem da rede elétrica 110v ou 220v, caso a fonte seja chaveada, mude a posição da chave e teste novamente;

A seguir, persistindo o problema, é hora de testar a fonte. Para isso será necessário jumpear a fonte conforme a instrução a seguir:

Mesmo após a realização dos passos anteriores, persistindo o problema, verifiquemos se o problema se encontra no painel frontal. Para isso retire a tampa lateral do computador, logo após localize vários fios que saem da parte frontal do PC para a placa-mãe, retire o fio onde a ponta do conector possua escrito “POWER SW”, com os pinos expostos utilize qualquer objeto feito de metal para fechar o circuito, se o computador ligar é necessário a substituição desta peça.